Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке K，BC=8，BD=14 найти периметр треугольника BKC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра треугольника BKC нам нужно найти длины сторон этого треугольника.

Так как диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке K, то точка K является центром прямоугольника и диагонали являются его диаметрами. Таким образом, треугольник BKC является прямоугольным треугольником, где BK и KC являются его катетами, а диагональ BD является его гипотенузой.

Сначала найдем длину диагонали AC с использованием теоремы Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 14^2 + 8^2
AC^2 = 196 + 64
AC^2 = 260
AC = √260
AC = 2√65

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BKC:

BK^2 + KC^2 = BC^2
BK^2 + KC^2 = 8^2
BK^2 + KC^2 = 64

Так как треугольник BKC является прямым, то BK и KC будут соответственно равными AC/2:

BK = KC = AC/2
BK = KC = (2√65)/2
BK = KC = √65

Теперь можем подставить это в уравнение для периметра треугольника BKC:

Периметр BKC = BK + KC + BC
Периметр BKC = √65 + √65 + 8
Периметр BKC = 2√65 + 8 ≈ 16.61

Итак, периметр треугольника BKC составляет примерно 16.61.