5. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника через a (основание) и b (боковая сторона). Так как средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см, то вертикальная высота, проведенная из вершины угла между боковой стороной и основанием, также равна 3 см.

Теперь можем составить уравнения:

a = b (так как треугольник равнобедренный)a + b + b = 16 (периметр равен 16)3^2 + (b/2)^2 = b^2 (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 3 и b/2)

Решим систему уравнений:

2b + a = 16
2b + b = 16
3^2 + (b/2)^2 = b^2

3b = 16
b = 16/3
b = 5.33 см

a = 5.33 см

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 5.33 см, 5.33 см и 5.33 см.