1) В параллелограмме стороны равны а и в, острый угол альфа. Найдите площадь параллелограмма, если а=2,3; в=3,7; альфа = 40°37' 2) В прямоугольном треугольнике АВС (Угол C = 90° ); Угол BAC = 40°; AB=10; Т. DͼBC (B-D-C); Угол DAC = 30°; Найдите DC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон на синус угла между ними:
S = a b sin(α)
S = 2,3 3,7 sin(40°37')
S ≈ 2,3 3,7 0,64265
S ≈ 5,71 кв. ед.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC.
Угол A = 180° - 90° - 40° = 50°

Так как угол DAC = 30°, то треугольник ADC - равнобедренный.

Угол ACD = 180° - 30° * 2 = 120°

Теперь рассмотрим треугольник BCD.
Угол ABC = 90° - 40° = 50°

Так как угол BDC = 90°, то треугольник BCD - равнобедренный.

Угол CBD = 45°

Из прямоугольного треугольника ABC:
AB = 10, так как треугольник BCD - равнобедренный, то DC = BD = 10/√2

DC = 10/√2 ≈ 7,07.