в тупоугольном треугольнике АВС АВ=ВС ,высота СН равна 5, tgС=корень из 3 деленый на 3,найдите АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник АВС является тупоугольным, то tgC = √3 / 3 является отрицательным значением, так как в тупоугольном треугольнике катет противолежащий углу С больше основания.

Используем теорему тангенсов:

tgС = CN / AN

Так как tgС = √3 / 3 и CN = 5, то

√3 / 3 = 5 / AN

AN = 5 3 / √3 = 15 (1 / √3) = 15 / √3 = 5√3

Таким образом, АС = АN + NC = 5√3 + 5 = 5(√3 + 1) ≈ 13,66.