Сформулируйте и докажите свойства углов прямоугольного треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов.

Свойства углов прямоугольного треугольника:

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусов.
Доказательство: в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов. Пусть два оставшихся угла обозначаются как A и B. Тогда A + B + 90 = 180, откуда A + B = 90. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем A + B = 90.

Противоположные углы прямоугольного треугольника равны.
Доказательство: в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов. Пусть два оставшихся угла обозначаются как A и B. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, имеем A + B = 90. Таким образом, A и B равны.

Угол между гипотенузой и любым катетом прямоугольного треугольника равен прямому углу.
Доказательство: в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов. Рассмотрим угол между гипотенузой и катетом. Пусть он обозначается как A. Для треугольника, содержащего угол A, сумма углов равна 180 градусов. Так как гипотенуза и катет составляют прямой угол, то угол A также равен 90 градусов.

Таким образом, прямоугольный треугольник обладает определенными свойствами, связанными с его углами.