Точки А, В, С лежат на одной прямой. Принадлежит ли точка В отрезку АС, если АС=5 см, ВС=7 см? Объясните свой ответ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой о равнобедренных треугольниках. Поскольку точки А, В, С лежат на одной прямой, можно сделать вывод, что (\angle AVB = \angle BVC = \angle AVS = \angle SVC = 90^\circ).

Так как треугольник AVB и треугольник SVC равнобедренные, то можно сделать вывод, что отрезок AB равен отрезку SC (AB = SC). Так как AC равно 5 см, VC равно 7 см, и отрезок BC равен (\sqrt{AC^2 + VC^2}), то можно рассчитать длину отрезка BC, которую можно затем использовать для проверки, лежит ли точка B на отрезке AC.

[BC = \sqrt{5^2 + 7^2} = \sqrt{25 + 49} = \sqrt{74} \approx 8.6\,см]

Таким образом, можно сделать вывод, что точка B находится вне отрезка AC.