В параллелограмме ABCD угол A равен 600
. Высота BE делит сторону AD на две равные
части. Найдите длину диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 48 см.

11 Сен 2019 в 20:41
287 +1
1
Ответы
1

Поскольку у параллелограмма противоположные углы равны, то угол D также равен 60 градусов.
Так как высота BE делит сторону AD на две равные части, то треугольник ABE является равносторонним.
Поэтому AB = AE.

Обозначим сторону параллелограмма AB = a. Тогда BD = 2a.

Так как периметр параллелограмма равен 48 см, получаем:
2a + 2a + a + a = 48
6a = 48
a = 8.

Таким образом, AB = AE = a = 8 см.

Треугольник ABE является равносторонним, поэтому BE = 8 см.

Теперь применим косинусную теорему к треугольнику BDE:
BD^2 = 8^2 + 8^2 - 288cos(60)
BD^2 = 64 + 64 - 1280.5
BD^2 = 128 - 64
BD^2 = 64
BD = √64
BD = 8.

Итак, длина диагонали BD равна 8 см.

20 Апр в 01:36
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир