В треугольнике ABC известно, что ∠BAC =82◦ , AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах. B A C D

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол BAD равен 41°.

Так как AD — биссектриса, то ∠BAD = ∠CAD. Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

Имеем:
∠BAC + ∠CAD + ∠ADC = 180°
82° + ∠CAD + ∠ADC = 180°
∠CAD + ∠ADC = 98°

Так как ∠CAD = ∠BAD, то имеем:
2∠BAD = 98°
∠BAD = 98° / 2
∠BAD = 49°

Итак, угол BAD равен 41°.