Биссектриса ВЕ параллелограмма АВСD пересекает сторону АD в точке Е. Угол АЕВ=62 градуса, докажите, что треугольник АВЕ равнобедренный и найдите все углы параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как биссектриса ВЕ является биссектрисой угла АВСД, то угол ВЕС=Угол АВС. Также угол АЕВ=62 градуса. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то

62+Угол ВЕС+Угол АВС=180
62+Угол АВС+Угол АВС=180
2Угол АВС=180-62
2Угол АВС=118
Угол АВС=59

Таким образом, Угол ВЕС=Угол АВС=59, следовательно треугольник АВЕ равнобедренный.

Теперь найдем все углы параллелограмма.

У него две пары противоположных углов равны между собой. Таким образом, угол В=угол С=59. Также сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, поэтому угол А=угол D=360-2*59=242

Итак, углы параллелограмма АВСD равны:
А=242 градуса
В=59 градусов
С=59 градусов
D=242 градуса