Дан треугольник АВС, А(-1;2;1),В(2;-1;1),С(0;-2;1).Определите вид треужгольник АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида треугольника ABC нужно найти длины всех его сторон.

Сначала найдем координаты векторов AB, AC и BC:
AB = B - A = (2 - (-1); -1 - 2; 1 - 1) = (3; -3; 0)
AC = C - A = (0 - (-1); -2 - 2; 1 - 1) = (1; -4; 0)
BC = C - B = (0 - 2; -2 - (-1); 1 - 1) = (-2; -1; 0)

Теперь найдем длины этих векторов:
|AB| = √(3^2 + (-3)^2 + 0^2) = √(9 + 9) = √18
|AC| = √(1^2 + (-4)^2 + 0^2) = √(1 + 16) = √17
|BC| = √((-2)^2 + (-1)^2 + 0^2) = √(4 + 1) = √5

Так как длины сторон треугольника не равны между собой, то треугольник ABC является разносторонним треугольником.