Радиус равен 5 см, центральный угол равен 30 градусов. Вычислить длину окружности, площадь круга, длину дуги, площадь сектора и площадь сегмента.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулами для нахождения указанных параметров:

Длина окружности:
L = 2 π R,
L = 2 3.14 5 = 31.4 см

Площадь круга:
S = π R^2,
S = 3.14 5 * 5 = 78.5 см^2

Длина дуги:
l = (n 360° / 2 π) R,
l = (30 3.14 / 360) * 5 = 1.3 см

Площадь сектора:
Ssect = (n 360° / 2 π) R^2,
Ssect = (30 3.14 / 360) 5 5 = 6.3 см^2

Площадь сегмента:
Ssegm = Ssect - S h / 2,
где h = R - R cos(30°),
h = 5 - 5 cos(30°) = 5 - 5 0.87 = 5 - 4.35 = 0.65,
Ssegm = 6.3 - 78.5 0.65 / 2 = 6.3 - 25.5 0.65 = 6.3 - 16.6 = 10 см^2

Итак, мы получили все необходимые значения: