Прямоугольный треугольник вращается вокруг своего меньшего катета. Определи площадь боковой поверхности конуса, который образовался. Длины катетов треугольника 8 и 15 см.
Ответ: Sбок.=
πсм2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
8^2 + 15^2 = c^2
64 + 225 = c^2
289 = c^2
c = √289
c = 17

Теперь найдем длину окружности конуса, образовавшегося при вращении треугольника вокруг меньшего катета (второго катета):
Окружность конуса = 2πr, где r - длина вращаемого катета (8 см)

Окружность конуса = 2π * 8 = 16π

Итак, площадь боковой поверхности конуса равна площади этой окружности:
Sбок. = 16π см^2.