В равнобедренном треугольнике один из углов больше другого на 21 градус. Найдите внешний угол при основании треугольника и рассмотрите второй случай (в этой задаче 2 случая)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку в равнобедренном треугольнике один из углов больше другого на 21 градус, то углы при основании будут равны, а углы у основания будут составлять 180 - (2 * угол при вершине).

Пусть угол при вершине равен x градусам. Тогда угол при основании будет равен x градусам. Таким образом, углы у основания будут равны 180 - 2x градусам. Из условия задачи знаем, что один из углов равен x + 21 градус. Тогда у нас уравнение: x + (x + 21) + (180 - 2x) = 180. Решаем его и находим, что x = 39 градусов. Угол при основании равен 39 градусов, а углы у основания – по 51 градус.

Второй случай – угол при вершине равен y градусам. Тогда угол при основании также будет равен y градусам. Углы у основания будут равны 180 - 2y градусам. Один из углов при основании равен y + 21 градус. Тогда у нас уравнение: y + (y + 21) + (180 - 2y) = 180. Решаем его и находим, что y = 39 градусов. Угол при основании равен 39 градусов, а углы у основания – по 51 градус.

Таким образом, в обоих случаях получается, что внешний угол при основании треугольника равен 51 градус.