Между сторонами угла (ab), равного 60° проходит луч с. найдите углы (ас) и (bc) если угол (ас) на 30° больше угла (bc)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол BAC = угол а, тогда угол BCA = угол (abc) = 60 - a. Также у нас дано, что угол (ас) = 30 + b, где б — угол АСВ. Из условия задачи понимаем, что б = угол (ac), тогда получаем следующие уравнения:

a + (30 + b) = 180 , a + 30 + b = 180, a + b = 150 (1)
b + (60 - a) = 180, b + 60 - a = 180, b - a = 120 (2)

Из уравнений (1) и (2) находим a и b:

a + b = 150
b - a = 120

Таким образом, при сложении уравнений, получаем:

2b = 270
b = 135

Теперь подставим b в уравнение (1):

a + 135 = 150
a = 15

Таким образом, угол АСВ (б) равен 135°, а угол АСВ (в) равен 15°.