На сколько градусов увеличится сумма углов выпуклого многоугольника если число его сторон увеличить на 3 и на 8??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходный многоугольник имеет N сторон и сумма его углов равна 180 * (N-2) градусов.

Если увеличить число сторон на 3, то сумма углов будет равна 180 * (N+1) градусов.

Если увеличить число сторон на 8, то сумма углов будет равна 180 * (N+6) градусов.

Таким образом, увеличение суммы углов при увеличении числа сторон можно рассчитать как разность между значениями:

(180 (N+1)) - (180 (N-2)) = 180 N + 180 - 180 N + 360 = 540 градусов

(180 (N+6)) - (180 (N-2)) = 180 N + 1080 - 180 N + 360 = 1440 градусов

Таким образом, сумма углов выпуклого многоугольника увеличится на 540 градусов при увеличении числа его сторон на 3 и на 1440 градусов при увеличении числа его сторон на 8.