Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 8 раз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр квадрата равен 4 умножить на его сторону, а площадь равна квадрату стороны.

Пусть первоночальная сторона квадрата равна х, тогда его площадь равна x^2.
Если площадь увеличилась в 8 раз, то новая площадь будет равна 8x^2.

Так как новая площадь равна сторона в квадрате, то получаем
8x^2 = y^2, где y - новая сторона квадрата.

Отсюда y = 2√(2)x.

Периметр первоначального квадрата равен 4x, а периметр нового квадрата равен 4 * 2√(2)x = 8√(2)x.

Итак, периметр нового квадрата увеличится в √(2) раз.