В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, угол A = 60°. Из вершины прямого угла проведена медиана СМ. В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Найдите угол MOB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол A = 60°, то угол B = 30°. Так как угол C прямой, то треугольник ABC является прямоугольным. Значит, М - середина гипотенузы AB.

Так как O - центр вписанной окружности, то MO - радиус этой окружности. Таким образом, треугольник МOB равнобедренный, поэтому угол MOB равен (180° - угол B) / 2 = (180° - 30°) / 2 = 75°.