Уравнение окружности с диаметром АВ, если А(-2), В(2;1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты центра окружности, который является серединой отрезка АВ.
Координаты центра (x0, y0) можно найти по формулам:
x0 = (x1 + x2) / 2,
y0 = (y1 + y2) / 2,
где (x1, y1) - координаты точки А, (x2, y2) - координаты точки В.

x0 = (-2 + 2) / 2 = 0,
y0 = (1 + 1) / 2 = 1.

Теперь найдем радиус окружности, который равен половине длины отрезка AB.
Длина отрезка AB можно найти с помощью формулы длины отрезка между двумя точками:
l = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
где (x1, y1), (x2, y2) - координаты точек.

l = sqrt((2 - (-2))^2 + (1 - 1)^2) = sqrt(4^2 + 0) = 4.

Радиус окружности равен половине длины отрезка AB, то есть r = l / 2 = 4 / 2 = 2.

Итак, уравнение окружности с центром в (0, 1) и радиусом 2 будет:
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2,
(x - 0)^2 + (y - 1)^2 = 2^2,
x^2 + (y - 1)^2 = 4.

Таким образом, уравнение окружности с диаметром AB и заданными точками А(-2) и В(2;1) будет x^2 + (y - 1)^2 = 4.