5. Один из углов ромба равен 60ᵒ, длина его меньшей диагонали равна 10 см. Найти периметр ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ромба. Так как один из углов равен 60ᵒ, то другие углы будут равны 120ᵒ.

Пусть сторона ромба равна a. Тогда можно разбить ромб на два равнобедренных треугольника с углом 60ᵒ и основанием a. Также, одна из диагоналей ромба будет выступать в качестве высоты для данных треугольников.

Теперь мы можем найти значение основания треугольника по формуле: a = 2 h tg(60ᵒ), где h - это половина диагонали.

Дано: h = 10/2 = 5 см

a = 2 5 tg(60ᵒ) ≈ 5 * √3 см ≈ 8.67 см

Теперь можем найти периметр ромба:

Периметр = 4 a = 4 8.67 ≈ 34.68 см

Ответ: периметр ромба равен примерно 34.68 см.