Окружность задана уравнением x^2+y^2-4х+6у+9=0 Найдите координаты центра и радиус окружности. Принадлежит ли данной окружности точка А (3;-3)

7 Апр 2019 в 19:46
241 +1
0
Ответы
1

Для начала преобразуем уравнение окружности к стандартному виду (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a,b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Выражаем полный квадрат для x и y:

x^2 - 4x + y^2 + 6y = -9
x^2 - 4x + 4 + y^2 + 6y + 9 = -9 + 4 + 9
(x-2)^2 + (y+3)^2 = 4

Сравнивая с общим видом уравнения окружности, находим, что центр окружности находится в точке (2, -3), а радиус равен 2.

Теперь проверим, принадлежит ли точка A (3;-3) данной окружности:
Вычисляем расстояние от центра окружности до точки A:

d = sqrt((2-3)^2 + (-3-(-3))^2) = sqrt(1 + 0) = 1

Так как расстояние от центра до точки A равно 1, а радиус окружности равен 2, точка A не принадлежит данной окружности.

28 Мая в 19:11
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир