Основания трапеции равны 3 см и 7 см его диагонали равны 12 см и 10 см найдите высоту трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождение высоты трапеции можно воспользоваться формулой Pitagora для прямоугольного треугольника.

Пусть h - высота трапеции, а a и b - ее основания.

Тогда можем составить уравнения для прямоугольных треугольников, образованных диагоналями:

h^2 + (a - b)^2 = 10^2 (1)
h^2 + 3^2 = 12^2 (2)

Решим систему уравнений:

Из уравнения (2) находим высоту h:
h^2 = 12^2 - 3^2
h^2 = 144 - 9
h^2 = 135
h = √135
h ≈ 11.62 см

Таким образом, высота трапеции равна примерно 11.62 см.