Диагонали ромба равны между собой, площадь =98 градусов, найдите диагонали

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина одной диагонали ромба равна d, а другой d1.

Из условия задачи, мы знаем, что угол между диагоналями ромба равен 98 градусов. Так как диагонали ромба пересекаются в прямом углу, то угол между диагоналями делится пополам. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами d/2, d1/2 и гипотенузой d.

Из тригонометрии прямоугольных треугольников, мы знаем, что tg(угла) = противоположная сторона / прилежащая сторона.

Таким образом, для нашего треугольника:

tg(49) = (d1/2) / (d/2), откуда d1/2 = (d/2) * tg(49).

Из условия задачи, мы также знаем, что диагонали ромба равны между собой:

d = d1.

Следовательно,

d = 2 d1 = 2 (d/2) tg(49) = d tg(49).

Исключаем общий множитель d:

1 = tg(49).

tg(49) = 1.

Теперь нам нужно найти длины диагоналей ромба. Пусть сторона ромба равна a. Тогда для диагоналей ромба мы можем записать:

d = a / cos(49) = a / sin(41),

d1 = a / sin(49) = a / cos(41).

Итак, длины диагоналей ромба равны a / sin(41) и a / cos(41), где a - длина стороны ромба.