Точки A (1; 1) В (-2; 3) С (-1; -2) вершины треугольника ABC. Вычислите угол В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления угла В воспользуемся формулой косинуса:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac

где a, b, c - стороны треугольника, соединяющие вершины B и A, B и C, A и C соответственно.

Вычислим стороны треугольника ABC:

AB = √((-2-1)^2 + (3-1)^2) = √(3^2 + 2^2) = √13

BC = √((-2+1)^2 + (3+2)^2) = √1^2 + 5^2 = √26

AC = √((1+1)^2 + (1+2)^2) = √2^2 + 3^2 = √13

Теперь подставим значения сторон в формулу:

cos(B) = (13 + 13 - 26) / (2 √13 √26)
cos(B) = 0

Угол В равен 90 градусов, так как cos(90) = 0.