Чему равны углы равнобедренной трапеции если известно что разность противолежащих углов равна 40 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы равнобедренной трапеции равны x, x, y, y (где x - углы у основания, y - углы при вершине), так как сумма углов равнобедренной трапеции равна 360 градусов, то x + x + y + y = 360, упростив выражение получим 2x + 2y = 360 или x + y = 180. Так как разность противолежащих углов равна 40, то разность x и y равняется 40.

Теперь мы можем составить систему уравнений:
x + y = 180
x - y = 40

Решая эту систему мы находим x = 110 и y = 70. Итак, углы равнобедренной трапеции равны 110, 110, 70, 70 градусов.