2. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла BAD, которая пересекает сторону BC в точке Е. Докажите, что треугольник ABЕ равнобедренный, и найдите сторону AD, если BЕ равно 10 см, а периметр параллелограмма равен 62 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку биссектриса угла является симметричной относительно стороны параллелограмма, то треугольник ABЕ является равнобедренным, так как углы при основании треугольника ABЕ равны, а стороны AB и AE равны (по условию).

Пусть AD = х.

Так как AB = AE, то AB = 10 см.

Тогда AD = 62 - 2AB - 2BE = 62 - 210 - 210 = 62 - 20 - 20 = 22 см.

Ответ: сторона AD равна 22 см.