Дан куб ABCDA1B1C1D1. используя метод координат, найдите угол между прямымы AB1 и A1D

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между прямыми AB1 и A1D нам необходимо найти координаты векторов AB1 и A1D, а затем воспользоваться формулой для нахождения угла между векторами.

Координаты вектора AB1 можно найти вычтя координаты точки A (x, y, z) из координат точки B1 (x1, y1, z1):
AB1 = B1 - A = (x1 - x, y1 - y, z1 - z)

Координаты вектора A1D можно найти вычитанием координат точки A1 (x1, y1, z1) из координат точки D (x2, y2, z2):
A1D = D - A1 = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)

Теперь найдем скалярное произведение векторов AB1 и A1D:
AB1 ∙ A1D = (x1 - x)(x2 - x1) + (y1 - y)(y2 - y1) + (z1 - z)(z2 - z1)

Также найдем длины этих векторов:
|AB1| = sqrt((x1 - x)^2 + (y1 - y)^2 + (z1 - z)^2)
|A1D| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Угол между векторами можно найти по формуле:
cos(θ) = (AB1 ∙ A1D) / (|AB1| * |A1D|)

Зная значение cos(θ), мы можем найти значение угла θ:
θ = arccos((AB1 ∙ A1D) / (|AB1| * |A1D|))

Таким образом, мы можем найти угол между прямыми AB1 и A1D, используя метод координат.