Один из углов равен 120°,а периметр ромба-2 дм.Вычислите сторону и меньшую диагональ ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, то есть 2 дм. Поскольку у нас ромб, все его стороны равны между собой. Пусть длина одной стороны ромба равна х дм. Тогда периметр ромба равен 4 * х = 2

Отсюда находим, что х = 0.5 дм.

Также в ромбе диагонали делятся пополам и сторона становится гипотенузой равнобедренного треугольника с углом 120°. Пусть k - длина меньшей диагонали. k = x * sin(60°)

k = 0.5 sin(60°) = 0.5 sqrt(3) / 2 = sqrt(3) / 4

Так что сторона ромба равна 0.5 дм, а меньшая диагональ равна sqrt(3) / 4 дм.