В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону СD в её - точке Е середине CD. Доказать,что ВЕ- биссектриса угла В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что так как точка E - середина отрезка CD, то CE = ED.
Также, угол ACE = угол BAE, так как CE - биссектриса угла A.
Теперь рассмотрим треугольник ABE и прямоугольник ABCD.
Из условия AB = BC, AE = ED и угол BAE = угол ACE следует, что треугольник ABE равен по двум сторонам и углу треугольнику ACE.
Следовательно, угол ABE = угол ACE, что означает, что BE - биссектриса угла B.

Таким образом, мы доказали, что BE - биссектриса угла B.