График функции y=2x+b касается графика функции Y=4-x^2
1. Найдите коэффициент b
2. Постройте оба графика на координатной плоскости

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку график функции y=2x+b касается графика функции Y=4-x^2, это означает, что у них есть общая точка касания. При этом значения функций в этой точке равны: 2x+b = 4-x^2.

Так как графики функций касаются друг друга, то у них совпадают значения в точке касания и их производные в этой точке совпадают.

Производная функции y=2x+b равна 2, а производная функции Y=4-x^2 равна -2x. Таким образом, уравнение для точки касания имеет вид: 2 = -2x.

Подставляем x = 1, и находим значение b:

2(1) + b = 4 - 1^2
2 + b = 4 - 1
b = 4 - 1 - 2
b = 1

Таким образом, коэффициент b равен 1.

Построим оба графика на координатной плоскости:

График функции y=2x+1 - прямая с наклоном 2 и смещением вверх на 1 единицу.

График функции Y=4-x^2 - парабола, с вершиной в точке (0, 4), которая открывается вниз.

(Нет возможности построить графики здесь, но Вы можете построить их самостоятельно на бумаге или с помощью графических программ)