На сторонах AB, CD и AD квадрата ABCD вовне построены равностороннние треугольники ABM, CLD и ADK соответственоо. Найдите угол MKL

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что треугольник ABM получается из равностороннего треугольника ABC путем поворота на 60 градусов по часовой стрелке вокруг точки B. Аналогично, треугольник CLD получается из равностороннего треугольника BCD поворотом на 60 градусов против часовой стрелки вокруг точки C. Таким образом, точка M - это результат поворота точки C на 60 градусов против часовой стрелки.

Теперь посмотрим на треугольник MLK. Он получается из треугольника MLC поворотом точки L на 60 градусов по часовой стрелке вокруг точки M. Мы знаем, что угол LMC равен 60 градусов (так как треугольник CML равносторонний), значит угол MKL будет равен 60 градусов.

Таким образом, угол MKL равен 60 градусов.