В четырёхугольнике ABCD стороны АВ и ВС равны, а диагональ BDобразует с этими сторонами равные углы. Докажите, что стороны CDи AD также равны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что стороны AB и BC равны, т.е. AB = BC. Также известно, что углы ABD и CBD равны.
Рассмотрим треугольники ABD и BCD.
У них равны стороны AB и BC (по условию), равные углы ABD и CBD (по условию), и общая сторона BD.
Таким образом, по признаку равенства треугольников мы можем сказать, что эти треугольники равны.
Из равенства треугольников следует, что стороны CD и AD равны.
Таким образом, мы доказали, что стороны CD и AD равны.