В треугольнике АВС середины сторон АВ и ВС лежат в плоскости альфа , сторона АС не лежит в этой плоскости, докажите, что прямая АС параллельна плоскости альфа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть M и N - середины сторон AB и BC соответственно.

Так как M и N лежат в плоскости альфа, то прямая MN будет лежать в этой плоскости. Также из условия известно, что сторона AC не лежит в плоскости альфа, следовательно точка C не лежит в плоскости альфа.

Так как прямая MN лежит в плоскости альфа, а сторона AC не лежит в ней, то точка C находится по другую сторону от плоскости альфа, чем прямая MN.

Отсюда следует, что прямая AC параллельна плоскости альфа.