В равнобедренный трапеции один из углов равен 60°, боковые стороны равны 24см, сумм оснований равны 44см, найдите длины оснований трапецииЗа спам в ответе бан!
В равнобедренный трапеции один из углов равен 60°, боковые стороны равны 24см, сумм оснований равны 44см, найдите длины оснований трапецииЗа спам в ответе бан!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть основания трапеции равны x и y. Так как сумма оснований равна 44 см, то x + y = 44.
Также из условия известно, что боковые стороны трапеции равны 24 см, а один из углов равен 60°. Обозначим вершину трапеции как A, вершину на основании x как B, вершину на основании y как C и вершину на средней линии как D. Угол BAC равен 60°, а угол ABD равен углу ACD. Так как трапеция равнобедренная, то BD равно CD. Также AD является средней линией, поэтому AD = (x + y) / 2 = 22 см.
Из прямоугольного треугольника ABD по теореме синусов:
sin 60° = AD / AB
√3 / 2 = 22 / AB
AB = 44 / √3
Из прямоугольного треугольника ACD по теореме синусов:
sin 60° = AD / AC
√3 / 2 = 22 / AC
AC = 44 / √3
Таким образом, длины оснований трапеции равны 44 / √3 см каждое.