В треугольнике АВС проведена меридиана АD. Найдите углы треугольника АВС, если угол ADC=120°,угол DAB=60°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим треугольник ACD.

Так как угол ADC = 120°, то угол CAD = 180° - 120° = 60° (дополнительный угол)

Теперь рассмотрим треугольник BAD.

Так как угол DAB = 60°, то угол ADB = 180° - 60° = 120° (дополнительный угол)

Так как меридиана AD является высотой треугольника ABC (перпендикулярна стороне BC), то угол CAD = углу CBA и угол ADB = углу ACB.

Из полученных результатов:

Угол BAC = угол CAD + угол ADB = 60° + 120° = 180°

Угол ABC = угол DAB = 60°

Угол ACB = угол ADB = 120°

Ответ: угол BAC = 180°, угол ABC = 60°, угол ACB = 120°