Правда ли сто отношение площадей подобных треугольников равна квадрату коэффициента подобия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, это верно.

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Пусть у нас есть два подобных треугольника с соответственными сторонами a и b, и коэффициентом подобия k. Тогда отношение площадей этих треугольников будет равно:

Площадь первого треугольника / Площадь второго треугольника = (a^2 / b^2) * k^2

Или можно выразить это как:

Площадь первого треугольника / Площадь второго треугольника = k^2 * (a^2 / b^2)

Таким образом, отношение площадей подобных треугольников действительно равно квадрату коэффициента подобия.