В треугольнике abc ab =ac.медиана к боковой стороне делит высоту проведённую к основанию на отрезке больший из которых равен 8,найти длинн этой высоты

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка D - середина стороны BC, E - точка пересечения медианы с высотой, а H - основание высоты. Так как AB = AC, то треугольник ABC равнобедренный, следовательно, BD = DC = a/2, где a - основание треугольника ABC. Также, так как медиана к боковой стороне делит высоту на отрезке, больший из которых равен 8, то EH = 8.

Поскольку D - середина BC, то AD ║ EH, и можно рассмотреть треугольник ADE и треугольник ADC, соответственно подобные. Получаем, что

AD / AE = DC / EH
a / AE = a / 2 / 8
AE = a / 2 / a 8
AE = 1 / 16 a, где a - основание треугольника ABC.

Теперь мы знаем, что длина AE равна 1 / 16 от длины основания треугольника ABC.