Стороны двух равносторонних треугольников относятся как 3:5. Найдите площадь этих треугольников.
Стороны двух равносторонних треугольников относятся как 3:5. Найдите площадь этих треугольников.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть стороны первого треугольника равны 3x, а стороны второго треугольника равны 5x. Так как треугольники равносторонние, то все стороны равны.
Тогда площадь первого треугольника равна:
S1 = (3x)^2 (√3 / 4) = 9x^2 (√3 / 4) = 9/4 x^2 √3
Площадь второго треугольника:
S2 = (5x)^2 (√3 / 4) = 25x^2 (√3 / 4) = 25/4 x^2 √3
Отношение площадей:
S1:S2 = (9/4 x^2 √3) : (25/4 x^2 √3) = 9/25
Таким образом, площадь второго треугольника больше площади первого треугольника в 25/9 = 2.(7) раза.