В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 45 градусов одно основание которой больше другого на 6 см а средняя линия равна 8 см Найдите площадь полной поверхности прямой призмы если её высота равна 8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности прямой призмы равна сумме площадей всех ее поверхностей.

Для начала найдем площадь боковой поверхности. Для этого нужно найти периметр основания равнобедренной трапеции. Пусть одно основание равно a, а другое a+6. Тогда периметр основания равен a + a + a+6 + a+6 = 4a + 12. Так как средняя линия равна 8 см, то a = 8.

Таким образом, периметр основания равнобедренной трапеции равен 4 * 8 + 12 = 44 см.

Теперь найдем площадь боковой поверхности прямой призмы. Она равна периметру основания, умноженному на высоту призмы: 44 * 8 = 352 кв.см.

Площадь основания призмы равнобедренной трапеции равна (a + a+6) 8 / 2 = (8 + 14) 8 / 2 = 176 кв.см.

Теперь найдем площадь верхней и нижней оснований призмы (которые также равны между собой): 2 * 176 = 352 кв.см.

Итак, площадь полной поверхности прямой призмы равна сумме площадей всех ее поверхностей: 352 (боковая) + 352 (верхняя) + 352 (нижняя) = 1056 кв.см.