Внутри угла BAC, равного 120 градусов проведён луч АK. Внутри угла ВAК проведён луч АМ. Угол МAK равен 40 градусам. Найдите угол между биссектрисами углов ВАМ и САК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол между биссектрисами углов ВАМ и САК через х.

Поскольку угол МАК равен 40 градусам, то угол ВАК равен 120 - 40 = 80 градусов (так как угол ВАК является дополнением к углу МАК).

Также заметим, что угол ВАС равен половине угла ВАК, то есть 80 / 2 = 40 градусов, так как угол ВАС является биссектрисой угла ВАК.

Следовательно, угол ВАС равен углу МАК и равен 40 градусов.

Из этого следует, что угол ВАС = угол МАС = 40 градусов (по свойству биссектрис).

Таким образом, угол между биссектрисами углов ВАМ и САК равен 180 - (угол ВАМ + угол САК) = 180 - (40 + 40) = 100 градусам.

Ответ: угол между биссектрисами углов ВАМ и САК равен 100 градусам.