Докажите, что трапеция является равнобокой, если её диагонали равны
Докажите, что трапеция является равнобокой, если её диагонали равны
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть у нас есть трапеция ABCD, где AC и BD - диагонали, и они равны между собой.
Так как AC и BD - диагонали трапеции, они пересекаются в точке O. Посмотрим на треугольники AOB и BOC.
В треугольнике AOB:
AB = AB (сторона треугольника)
AO = BO (диагонали трапеции равны между собой)
BO = CO (диагонали трапеции равны между собой)
Из этих равенств следует, что треугольник AOB равнобедренный, то есть у него равны две стороны. Аналогично, треугольник BOC также равнобедренный.
Таким образом, в трапеции ABCD две стороны AB и CD равны между собой, а также две другие стороны BC и AD равны между собой. Значит, трапеция ABCD является равнобокой.