Длины оснований прямоугольной трапеции равны 10 см и 6 см. Больший угол равен 120°. Найти большую боковую сторону трапеции.
Ответ я уже знаю-8, ме нужно полное решение, только без синусов, косинусов и корней-мы еще не проходили.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством прямоугольной трапеции, что диагонали прямоугольной трапеции взаимно перпендикулярны.

Пусть AB и CD - основания прямоугольной трапеции, а AD и BC - боковые стороны. Поскольку угол A равен 120°, то угол D (смежный с углом A) равен 60°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

Таким образом, треугольник ABD является треугольником трапеции, поэтому угол B также равен 90°. Так как AD и BC являются диагоналями, они взаимно перпендикулярны.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что угол C равен 90°. По теореме Пифагора для этого треугольника мы имеем:

AB^2 + AC^2 = BC^2

10^2 + 6^2 = BC^2
100 + 36 = BC^2
136 = BC^2

BC = √136 = 2√34 ≈ 8

Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна примерно 8 см.