Найдите стороны параллелограмма, если его Р=60см, одна из сторон 12см Дано: ABCD; AB=12см; P=60см Найти: AC; BD; DC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения сторон параллелограмма можно воспользоваться следующими соотношениями:

Диагонали параллелограмма делят их друг на друга пополам и пересекаются в их общем серединном пересечении.

Сумма квадратов длин сторон параллелограмма равна сумме квадратов длин его диагоналей.

По условию известно, что периметр параллелограмма равен 60 см, а одна из сторон (AB) равна 12 см. Так как стороны параллелограмма равны и противоположны друг другу, то сторона BC также равна 12 см.

Таким образом, AB = BC = 12 см.

Далее, используя формулы для нахождения диагоналей параллелограмма:

AC^2 = AB^2 + BC^2 = 12^2 + 12^2 = 144 + 144 = 288

AC = √288 ≈ 16.97 см

Также известно, что диагонали параллелограмма делятся пополам, следовательно, BD = AC = 16.97 см.

Теперь найдем сторону DC:

DC^2 = AB^2 + AC^2 = 12^2 + 16.97^2 ≈ 144 + 287.40 = 431.40

DC = √431.40 ≈ 20.76 см

Итак, стороны параллелограмма ABCD равны: AC ≈ 16.97 см; BD ≈ 16.97 см; DC ≈ 20.76 см.