В параллелограмме биссектриса угла делит противоположнуюсторону на отрезки, равные 4 cm и 5 cm. Найдите периметр парал-лелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковая сторона параллелограмма равна а, а диагональ равна d. Тогда по теореме о биссектрисе:

4 / a = 5 / (d - a).

Отсюда найдем а и d:

a = 4d / (4 + 5) = 4d / 9,
d - a = 5d / 9.

Теперь найдем периметр параллелограмма:

P = 2d + 2a = 2d + 8d / 9 = 26d / 9.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 26d / 9.