Расстояние между противоположными сторонами ромба равно 15см. Найдите углы ромба, если его периметр равен 120см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина стороны ромба равна а.

Так как периметр равен 120 см, то 4а = 120, откуда а = 30.

Также известно, что расстояние между противоположными сторонами ромба равно 15 см. Данное расстояние можно представить как высоту ромба, проведенную к одной из сторон. Так как противоположные стороны ромба образуют угол, равный 90 градусов, то ромб можно разбить на 4 равносторонних треугольника, у каждого из которых одна из сторон равна 15 см, а гипотенуза равна 30 см.

В таком случае, у нас получается прямоугольный треугольник со сторонами 15, 15 и 30 см. Таким образом, мы можем вычислить углы ромба.

Угол арктг(15/15) = 45 градусов
Угол arcctg(15/30) = 30 градусов

Итак, углы ромба равны 45 и 135 градусам.