Периметр параллелограмма abcd равен 30 см а периметр треугольника abc 26см найдите диагональ ac

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения диагонали (ac) параллелограмма (ABCD) нам необходимо знать высоту (h) параллелограмма и длину его базы (BD), так как диагональ (AC) является высотой параллелограмма и разбивает его на два треугольника.

Из условия известно, что периметр параллелограмма (ABCD) равен 30 см, то есть (2(a+b) = 30) см, где (a) и (b) - стороны параллелограмма. Также известно, что периметр треугольника (ABC) равен 26 см, то есть (a + b + c = 26), где (c) - сторона треугольника.

Из этих двух уравнений можно составить систему и выразить длину сторон параллелограмма:

1) (a + b = 15)

2) (a + b + c = 26)

Отсюда получаем, что (c = 11).

Так как диагональ (AC) является высотой параллелограмма, то треугольник (ABC) будет прямоугольным. Поэтому можно воспользоваться теоремой Пифагора:

((a^2 + b^2) = 11^2)

Так как в нашем случае параллелограмм прямоугольный, то диагональ (AC) и будет равна корню из суммы квадратов длин сторон (a) и (b).

Таким образом, диагональ (AC) будет равна (\sqrt{11^2} = 11) см.