На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка D . Найдите длину отрезка BD, если угол С =90°, угол ВАС=а, угол BAD =b(бетта), АВ=с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов в треугольнике ABD:

BD/sin(90°) = AB/sin(b)

Так как sin(90°) = 1, уравнение упрощается:

BD = AB * sin(b)

Теперь нам нужно найти AB. Для этого воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике АВС:

AB^2 = c^2 + AD^2 - 2cAD*cos(a)

AB = sqrt(c^2 + AD^2 - 2cAD*cos(a))

Подставляем это значение в выражение для BD:

BD = sqrt(c^2 + AD^2 - 2cADcos(a)) sin(b)

Таким образом, длина отрезка BD будет зависеть от длины AD и углов a и b.