1. Круг вписан в круговой сектор с углом 2α. Найти отношение площади круга к площади сектора.
2. В окружность радиуса R вписан четырёхугольник ABCD, диагональ которого AC является диаметром окружности. Найти площадь треугольника ABC, если угол BAC равен α, а угол CAD равен β.
Вторую задачу необязательно, но буду признательна, если поможете)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1.Площадь круга равна πr^2, где r - радиус круга.
Площадь сектора круга равна πr^2 (2α / 2π) = r^2 α.
Отношение площади круга к площади сектора будет равно πr^2 / (r^2 * α) = 1 / α.

2.Поскольку диагональ AC является диаметром окружности, то треугольник ABC является прямоугольным. Таким образом, угол BAC = 90° - α.
Из свойств прямоугольного треугольника получаем, что угол CAD = 90° - β.
Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным, где углы BAC и CAD равны 90° - α и 90° - β соответственно.
Площадь треугольника ABC равна (1/2) AC BC = (1/2) R R = R^2 / 2.