⦁ Периметр параллелограмма равен 108 см. Найдите его стороны, если сумма трех его сторон равна 85 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a и b - стороны параллелограмма. Тогда периметр параллелограмма равен 2*(a+b), а сумма трех его сторон равна a + b + c, где c - диагональ параллелограмма.

Из условия задачи имеем следующую систему уравнений:
2*(a+b) = 108
a + b + c = 85

Решаем данную систему методом подстановки или вычитанием. Однако, для более лёгкого подсчёта поделим периметр параллелограмма на 2 и получаем:

a + b = 54

Теперь подставляем это равенство во второе уравнение:

54 + c = 85
c = 85 - 54
c = 31

Таким образом, диагональ параллелограмма равна 31 см. Теперь зная диагональ, можем найти стороны a и b:

a + b = 54
a + 31 = 54 (подставляем найденное значение диагонали)
a = 54 - 31
a = 23

b = 54 - a
b = 54 - 23
b = 31

Итак, стороны параллелограмма равны 23 см и 31 см.