Дано:BC параллельно AD Доказать :ABCD-параллелограмм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Из условия, BC || AD, мы знаем, что углы BCD и ACD являются соответственными углами и равны. То есть, BCD = ACD.

Также из параллельности BC и AD, угол CBD и угол CDA также равны, так как они являются внутренними смежными углами.

Теперь рассмотрим треугольники BCD и CDA. У них у нас одна сторона (CD) общая и две пары одинаковых углов (BCD = ACD и CBD = CDA). По теореме об о равенстве треугольников, треугольники BCD и CDA равны, следовательно, их соответствующие стороны BC и DA равны.

Таким образом, мы доказали, что BC = DA и CD = AB.

Итак, из соответствующих сторон параллелограмма следует, что ABCD - параллелограмм.