Шар вписан в цилиндр. площадь боковой поверхности шара равна 154. найдите площадь поверхности шара

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности шара вычисляется по формуле S = 2πrh, где r - радиус шара, h - высота шарового сегмента, r = R/2, где R - радиус цилиндра.

Так как шар вписан в цилиндр, то высота цилиндра равна двум радиусам шара: h = 2r = R.

Таким образом, S = 2πR^2 = 154.

Отсюда находим радиус цилиндра: R^2 = 77/π, R = √(77/π).

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S' = 4πr^2 = 4π(R^2/4) = πR^2 = 77.

Итак, площадь поверхности шара равна 77.